某商店銷售A,B兩種商品,已知銷售一件A種商品可獲利潤10元,銷售一件B種商品可獲利潤15元.
(1)該商店銷售A,B兩種商品共100件,獲利潤1350元,則A,B兩種商品各銷售多少件?(5分)
(2)根據(jù)市場需求,該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種商品共200件,其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品
件數(shù)的3倍.為了獲得最大利潤,應(yīng)購進(jìn)A,B兩種商品各多少件?可獲得最大利潤為多少元?(5分)
(1)A種商品銷售30件,B種商品銷售70件(2)應(yīng)購進(jìn)A種商品50件,B種商品150件,可獲得最大利潤為2750元
【解析】解:(1)設(shè)A種商品銷售x 件,則B種商品銷售(100-x)件.
依題意,得10x+15(100-x)=1350,
解得x=30! 100- x =70。
答:A種商品銷售30件,B種商品銷售70件。
(2)設(shè)A種商品購進(jìn)x 件,則B種商品購進(jìn)(200-x)件。
依題意,得0≤ 200- x ≤3x,解得 50≤x≤200 。
設(shè)所獲利潤為w元,則有w=10x+15(200- x)= - 5x +3000 。
∵-5<0,∴w隨x的增大而減小。
∴當(dāng)x=50時(shí),所獲利潤最大,最大利潤為-50×50+30000=2750
200-x=150。
答:應(yīng)購進(jìn)A種商品50件,B種商品150件,可獲得最大利潤為2750元。
(1)方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,列出方程求解。本題等量關(guān)系為:
銷售A種商品的利潤+銷售B種商品的利潤=1350元
10x + 15(100-x) =1350。
(2)根據(jù)購進(jìn)A,B兩種商品共200件,其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍列出不
等式求出購進(jìn)A種商品數(shù)量的范圍;列出利潤關(guān)于A種商品數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(福建三明卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
某商店銷售A,B兩種商品,已知銷售一件A種商品可獲利潤10元,銷售一件B種商品可獲利潤15元.
(1)該商店銷售A,B兩種商品共100件,獲利潤1350元,則A,B兩種商品各銷售多少件?(5分)
(2)根據(jù)市場需求,該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種商品共200件,其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品
件數(shù)的3倍.為了獲得最大利潤,應(yīng)購進(jìn)A,B兩種商品各多少件?可獲得最大利潤為多少元?(5分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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