如圖,是⊙O的弦,矩形的邊與⊙O交于點(diǎn)相交于點(diǎn),連接

(1)寫出圖中每一對(duì)全等的三角形(不再添加輔助線);

(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.

解:(1)已知△ADE≌△BCF;②△ADF≌△BCE;③△AEG≌△BFG;

④△AEB≌△BFA;⑤△AEF≌△BFE。

       (2)以△AEB≌△BFA為例:

在矩形ABCD中,AB∥CD,

∴∠AFE=∠FAB,

在⊙O中,∠AFE=∠ABE,

∴∠ABE=∠FAB,

在⊙O中,∠AEB=∠BFA,

在△AEB和△BFA中,,

∴△AEB≌△BFA。

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