Question

方程

x

1×3

+

x

3×5

+…+

x

2007×2009

=2008的解是（　�。�

A．2007

B．2009

C．4014

D．4018

Answer 1

分析：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．

解答：解：∵

x

1×3

+

x

3×5

+…+

x

2007×2008

，
=

1

2

x（1-

1

3

）+

1

2

x（

1

3

-

1

5

）+…+

1

2

x（

1

2007

-

1

2009

），
=

1

2

x（1-

1

2009

）=

1004

2009

x，
∴原方程可化為

1004

2009

x=2008，
系數(shù)化為1得，x=4018．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程，以及數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)分母中的數(shù)字特點(diǎn)，把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，從而把原方程化為最簡形式是解題的關(guān)鍵．