如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=10，CD=3，BD=5，則△ABD的面積=________，AE=________．

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分析：根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=4，再根據(jù)三角形的面積計算公式得出△ABD的面積．再由勾股定理求得BE的長即可求得AE的長．
解答：如圖，∵AD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面積=•AB•DE=×10×3=15，
∵BD=5，
∴BC=BD+DC=5+3=8，
∴AE=AC=6，
故答案為15；6．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)．角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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