Question

有一個(gè)整數(shù)，用它去除70，110，160得到的三個(gè)余數(shù)之和是50，求這個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，70+110+160-50一定是這個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，由于三個(gè)余數(shù)的和為50，從而可知這個(gè)整數(shù)比50要小，可把這個(gè)整數(shù)的倍數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)的乘積的形式，其中一個(gè)數(shù)一定要小于50，列式解答即可得到答案．
解答：解：70+110+160-50
=180+160-50，
=340-50，
=290，
因?yàn)椋?×5×29=290，
58×5=290，
因?yàn)檫@個(gè)整數(shù)不能為2、5、10，只能為58或29，
110÷58=1…52，不符合題意，故舍去；
70÷29=2…12，
110÷29=3…23，
160÷29=5…15，
12+23+15=50．
答：這個(gè)數(shù)為29．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余除法，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個(gè)被除數(shù)相加再減去余數(shù)的和是這個(gè)除數(shù)的倍數(shù)，然后再根據(jù)余數(shù)和為50確定除數(shù)的范圍即可．