在一個(gè)工件上有一梯形塊ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，若工人師傅要在其上加工一個(gè)以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切（如圖所示），求此圓的半徑長(zhǎng)．
∵AD、AB、BC分別切⊙O于D、E、C；
∴AD=AE，BE=BC；
∴AD+BC=AB；
設(shè)此圓的半徑長(zhǎng)為xcm，AB=ycm；則：
1
2
•y•2x=21
2y+2x=20
；
解得x1=3或x2=7；
當(dāng)x=7時(shí)，y=3，即AB＜CD，顯然不合題意；
因此x=3，即此圓的半徑長(zhǎng)為3cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半徑為3，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O1和半圓O2，其中O1和O2分別為兩個(gè)半圓的圓心．F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn)．

（1）如圖一，連接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，證明：△DO1F≌△FO2E；
（2）過(guò)點(diǎn)A分別作半圓O1和半圓O2的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連接PQ，①如圖二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng)；②如圖三，若連接FA，猜想PQ與FA的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下面四個(gè)命題：（1）一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；（2）一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；（3）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（4）圓的切線垂直于半徑，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：EA2=EB•EC；
（2）若EA=AC，cos∠EAB=
4
5
，AE=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖的⊙A和⊙B是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期敵人要塞陣地的兩個(gè)“母子碉堡”，被稱為“母碉堡”A的半徑是6米，“子碉堡”B的半徑是3米，兩個(gè)碉堡中心的距離AB=80米．我偵察兵在安全地帶P的視線恰好與敵人的“母子碉堡”都相切，為了打擊敵人，必須準(zhǔn)確地計(jì)算出點(diǎn)P到敵人兩座碉堡中心的距離PA和PB的大小，請(qǐng)你利用圓的知識(shí)計(jì)算出PA=______，PB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，PA，PB是切線，A、B分別為切點(diǎn)，若∠APB=62°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，∠A=∠B=90°，DE與⊙O相切于E，⊙O的半徑為
5
，AD=2．
①求BC的長(zhǎng)；
②延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，求EG的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案