（2008•鄂州）如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（ ）

A．
B．4
C．
D．5
【答案】分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，證△ADC≌△BDH后求解．
解答：解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，
∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求弦DE的長．
（2）若Q是線段BC上一動點(diǎn)，當(dāng)BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似？

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（2008•鄂州）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D點(diǎn)，已知，BD=6，CD=4，則高AD的長為    ．

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（2008•鄂州）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D點(diǎn)，已知，BD=6，CD=4，則高AD的長為    ．

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（2008•鄂州）如圖，正方體的棱長為2，O為AD的中點(diǎn)，則O，A1，B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為    ．

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（2008•鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）
A．
B．
C．π
D．

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