(1)計(jì)算:cos60°+
12
-(
1
2
)-1×(2008-
2
)0

(2)先化簡再求值:
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
-
1
x-1
,其中x=sin45°.
(3)a、b、c是△ABC的三邊長,且關(guān)于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根.求證:這個(gè)三角形是直角三角形.
(1)原式=
1
2
+2
3
-2×1,
=2
3
-
3
2
;

(2)原式=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x(x-1)
-
1
x-1
,
=
(x+1)-1
x-1
,
=
x
x-1
;
∵x=sin45°=
2
2

∴原式=
2
2
2
2
-1
,
=
2
2
-2
,
=
2
(
2
+2)
(
2
-2)(
2
+2)

=-1-
2
;

(3)證明:由原方程,得
(b+c)x2-2ax-b+c=0,
∵關(guān)于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,
∴△=4a2-4(b+c)(-b+c)=0,
即a2-c2+b2=0,
∴a2+b2=c2,
∴這個(gè)三角形是直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或解方程:
(1)
2
cot30°-1
-4sin45°-(
3
-1)+
8
;
(2)2cos60°+2sin30°+4tan45°;
(3)(x-1)2=2(x-1);
(4)x2+3=2(x+2);
(5)(tan21°•tan69°+sin^33°+cos^33°)•
sin6°
cos6°
1
cot84°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

撚?釙Ю錟浚??弦徊懵?是唐朝詩人王之渙在《登鸛雀樓》一詩中的名句.有人提問,如果真的要看千里之遙,要撜緮多高呢?如圖,地球上BC兩點(diǎn)間的距離是指地球面上兩點(diǎn)間的距離,它就是的長.假設(shè)的長為500km,試計(jì)算視線AC的長度和高度AB(精確到01km).提示:(1)地球的半徑約為6 400km.(2)弧長公式:,π取314.(3)參考數(shù)據(jù)tan45°≈0079,cos45°≈0997.tan62°≈0109,cos62°≈01994

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

計(jì)算或解方程:
(1)
2
cot30°-1
-4sin45°-(
3
-1)+
8

(2)2cos60°+2sin30°+4tan45°;
(3)(x-1)2=2(x-1);
(4)x2+3=2(x+2);
(5)(tan21°-tan69°+sin^33°+cos^33°)-
sin6°
cos6°
-
1
cot84°

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同步練習(xí)冊答案
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