如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)O，AB=6cm，CD=2cm，S△AOD=9cm2，則梯形ABCD的面積為     cm2．
【答案】分析：首先證明△AOB∽△COD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得△COD的面積，再根據(jù)△ADC和△ABC的高相等，所以它們的面積的比等于AB與CD的比，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴===，
∴=，=，
∵S△AOD=9cm2，
∴S△DCO=3cm2，
∴S△ADC=9+3=12cm2，
∴S△ACB=36cm2，
梯形ABCD的面積為：36+12=48cm2．
故答案為：48．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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