對任意實數(shù)a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，則a2+b2=________．

4
分析：先設(shè)a2+b2=t，則方程即可變形為（t+3）（t-4）=0，解方程即可求得t，即a2+b2的值．
解答：設(shè)a2+b2=t（t≥0）．在由原方程，得
t（t-1）=12，即（t+3）（t-4）=0，
解得，t=-3（不合題意，舍去），或t=4，
∴t=4，即a2+b2=4．
故答案是：4．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中精英家教網(wǎng)xl＜x2，且
1
x1
+
1
x2
=
5
4
．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、對任意實數(shù)a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，則a2+b2=
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且數(shù)學公式+數(shù)學公式=數(shù)學公式．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案