Question

如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則正六棱柱的側(cè)面積為（　　）

• A．24
• B．

  3

• C．36
• D．1

Answer 1

分析：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的邊長(zhǎng)為2，進(jìn)而求出側(cè)面積．

解答：解：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)CD是4，設(shè)O為正多邊形中心，
則CO=DO=2，∠AOC=

360°

6

=60°，AO=CO，
則△AOC為等邊三角形，
則邊長(zhǎng)AC=CO=AO=2，
得出上下底面周長(zhǎng)為12，高為3，
正六棱柱的側(cè)面積為：12×3=36，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六棱柱的三視圖，注意題目中的隱含條件及左視圖的特點(diǎn)，得出圖形上下的周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．