如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在點(diǎn)P．使△ABP與△DCP相似？如果存在，試求出AP的長(zhǎng)；如果不存在，試說(shuō)明理由．
∵在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，
∴∠DAB=∠ADC=90°，
若
PA
PD
=
AB
DC
，則△ABP∽△DCP，
∵AB=2，CD=3，
∴PA：PD=2：3，
∵AD=7，
∴AP=
2
5
AD=
14
5
；
若
PA
DC
=
AB
PD
，則△ABP∽△DPC，
∵AB=2，CD=3，
∴PA•PD=6，
∵AD=PA+PD=7，
設(shè)PA=x，則PD=7-x，
∴x（7-x）=6，
即x2-7x+6=0，
解得：x1=1，x2=6，
即PA=1或6；
∴AP的長(zhǎng)為：
14
5
或1或6．
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為慶�！拔�•一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，市政府決定在人民廣場(chǎng)上增設(shè)一排燈花，其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過(guò)程，s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)數(shù)．仔細(xì)觀察下列演變過(guò)程，當(dāng)n=6時(shí)，s=______．

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