已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2014=   

試題分析:用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
,0)∵n>0∴,均大于0,S=××=-)然后利用
拆項(xiàng)法求其和即可,本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積.
解答此題的難點(diǎn)是將× 拆成  的形式.設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.
∵直線AB的解析式為:
∴當(dāng)x=0時(shí),y=,即OA=,當(dāng)y=0時(shí),x=,即OB=
∴Sn= OA•OB= ×× =(-)
∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=
故答案為:×=-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn),直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),OA<OB,且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn),點(diǎn)Q第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出Q的坐標(biāo).

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于A,B兩點(diǎn),C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn),連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P,連接BP,BC. 若△PBC的面積是20,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       .

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某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水),在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為(  )

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某校辦工廠,今年年產(chǎn)值15萬(wàn)元,今后計(jì)劃每年在去年的基礎(chǔ)上增加3%,年產(chǎn)值y萬(wàn)元與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在同一直角坐標(biāo)系下,直線y=x+1與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一次越野跑中,當(dāng)小明跑了1600米時(shí),小剛跑了1400米,小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則這次越野跑的全程為       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪,每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲利潤(rùn)分別為30元和35元,乙店鋪獲利潤(rùn)分別為26元和36元.某日,王老板進(jìn)A款式服裝36件,B款式服裝24件,并將這批服裝分配給兩個(gè)店鋪各30件.
(1)怎樣將這60件服裝分配給兩個(gè)店鋪,能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤(rùn)相同?
(2)怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤(rùn)不小于950元的前提下,王老板獲利的總利潤(rùn)最大?最大的總利潤(rùn)是多少?

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已知一次函數(shù)y=(k-2)x+k+1的圖象不過(guò)第三象限,則k的取值范圍是( �。�
A.k>2B.k<2C.-1≤k≤2D.-1≤k<2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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