Question

【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位，并取整數(shù))，將有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．

頻率分布表

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25.

(1)求被調查的學生人數(shù)；

(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）a=12；b=0.12；補圖見解析；（3）310人.

【解析】

（1）根據(jù)第一組頻數(shù)是7，頻率是0.14即可求得被調查的人數(shù)；
（2）利用頻率公式即可求得a和b的值，再補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）利用總人數(shù)500乘以對應的頻率即可求解．

解：(1)被調查的人數(shù)是7÷0.14＝50

∴被調查的學生人數(shù)為50人；

(2)a＝50×0.24＝12，b＝＝0.12，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示

(3)平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有500×(0.40＋0.12＋0.10)＝310(人)