Question

【題目】 今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可將荔枝和香蕉各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)？

（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少動(dòng)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

解：（1）設(shè)安排甲種貨車(chē)輛，收安排乙種貨車(chē)輛．依題意，得

，解之得．

∵是整數(shù)，∴取5、6、7．

因此，安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：

方案1：甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；

方案2：甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛

方案2：甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)3輛．

（2）方案1需要運(yùn)費(fèi)：2000×5+1300×5=16500（元）

方案2需要運(yùn)費(fèi)：2000×6+1300×4=17200（元）

方案3需要運(yùn)費(fèi)：2000×7+1300×3=17900（元）

∴該果農(nóng)應(yīng)選擇方案1運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．