如圖，南北方向PQ以東為我國的領海，以西為公海．某天晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏艇101號在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一可疑船只正向我沿�？拷懔⒓赐ㄖ赑Q上B處巡邏的103號艇注意其動向．經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，A、C之間的距離為10海里，A、B之間的距離為6海里，B、C之間的距離為8海里．若該可疑船只的速度為12.8海里/時，則該可疑船只最早在何時進入我國領海？

答案：
解析：

　　分析：要求該船只最早何時進入我國領海，必先確定該船只進入我國領海的航線．由“垂線段最短”可知，CD的長即為該船只進入我國領海的最短距離．在與方位有關的應用題中，南北方向線與東西方向線互相垂直，正確運用這一條件，結(jié)合勾股定理及其逆定理來解決此類問題

　　解：設PQ與AC交于點D，則∠CDB＝90°．

　　因為AB＝6海里，BC＝8海里，AC＝10海里，

　　所以AB2＋BC2＝AC2．

　　所以△BAC為直角三角形，且∠ABC＝90°．

　　因為BD⊥AC于點D，

　　所以可疑船只進入我國領海的最近距離為CD的長．

　　又因為S△ABC＝AB·BC＝AC·BD，

　　所以6×8＝10·BD．解得BD＝(海里)．

　　在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，

　　所以CD2＝BC2－BD2＝82－()2＝()2．

　　所以CD＝＝6.4(海里)．

　　所以從C到D所需的時間為

　　6.4÷12.8＝0.5(小時)＝30(分)．

　　所以可疑船只最早在10時58分進入我國領海．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．
是
是
 （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．
是
是
；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，南北方向PQ以東為我國領海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時，則可疑船只最早何時進入我領海？

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，南北方向MN以西為我國領海，以東為公海．某天上午9時50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C正以13海里/時的速度偷偷向我國領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B．已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得離走私艇C的距離是12海里．若走私艇C的速度不變，大約最早會在什么時間進入我國領海？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，南北方向PQ以東為我國領海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時，則可疑船只最早何時進入我領海？

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