Question

abcd是一個(gè)四位的自然數(shù)，已知abcd-abc-ab-a=1995，試確定這個(gè)四位數(shù)abcd？

Answer 1

將這個(gè)式子化簡(jiǎn) abcd-abc-ab-a=1995，
即889a+89b+9c+d=1995，
∵889×1和889×2均小于1995，
即a可以取1或2，
當(dāng)a=1時(shí)，89b+9c+d=1995-889=1106，
而此時(shí)，若b，c，d均取最大值9 也就是89×9+9×9+9=891＜1106
∴a不能取1，
則a=2 那么 89b+9c+d=1995-889×2=217，
∴b也可以取1或2（因?yàn)?9×1和89×2均小于217），
可是當(dāng)b取1時(shí)，9c+d=128 若b，c均取9也才9×9+9=90＜128，
∴b取2時(shí)，那么9c+d=39，
∴c可以取1，2，3，4，
∵d最大值為9，
∴9c最小取30 但是c是自然數(shù)，
∴c=4 故d=3，
∴abcd=2243．