a，b，c是非負數，且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，設m=3a+b-7c，m的最小值是x，m的最大值是y，則xy=？
解：∵3a+2b+c=5（1），2a+b-3c=1（2），
（1）-（2）×2得，-a+7c=3，即a=7c-3，
∴代入（2）得b=1-2a+3c=1-2（7c-3）+3c=-11c+7，
∵a≥0，b≥0，c≥0，
∴7c-3≥0，c≥
，
∴-11c+7≥0，c≤
，
∴
≤c≤
，
∴M=3a+b-7c=3（7c-3）+（-11c+7）-7c=3c-2，
當c=
時，M有最小值：x=3×
-2=-
，
當c=
時，M有最大值：y=3×
-2=-
．
∴xy=（-
）×（-
）=
．
故答案為：
．
分析：先把已知兩代數式聯立，用c表示出a、b的值，再根據a，b，c是非負數即可求出c的取值范圍，再用c表示出M的值，根據c的取值范圍即可求出x、y的值，再代入xy進行計算即可．
點評：本題考查的是一次函數的性質，解答此題的關鍵是把c當作已知表示出a、b的值，再求出c的取值范圍．
