3月份,學校舉行了“藝術節(jié)”活動,九年級(1)班同學取得了優(yōu)異的成績.為了表彰獲獎同學,班主任林老師特意到瑞安書城購買書籍作為獎品.瑞安書城二樓專設7.5折售書架,銷售文教類圖書,部分書籍和標價如下表:
書名 原價(元)
中國歷史故事 50
名人名言 20
文化苦旅 28
(1)若林老師在書城購買了《中國歷史故事》和《名人名言》一共20本,設其中購買《中國歷史故事》x本,《名人名言》y本,請回答下列問題:
①經(jīng)打7.5折后,購買《中國歷史故事》的總價為
37.5x
37.5x
元(用含x的代數(shù)式表示),購買《名人名言》的總價為
15y
15y
元(用含y的代數(shù)式表示).
②若林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書時,共付了480元錢,求這兩種書各購買了多少本?
③設林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書共付了w元,請求出w關于x的函數(shù)關系式;
(2)若林老師在書城購買了以上三種書共20本,恰好付了450元,則其中購買了《中國歷史故事》
4
4
本.(請直接寫出答案)
分析:(1)①根據(jù)題意列出算式50×75%x和20×75%y,求出即可;
②根據(jù)題意列出方程x+y=20和37.5x+15y=480,求出組成的方程組的解即可;
③求出購買x本《中國歷史故事》的錢50×75%x=37.5x元,求出購買(20-x)本《名人名言》的錢20×75%(20-x)=15(20-x)元,相加即可;
(2)設購買x本《中國歷史故事》,購買了y本(名人名言》,則購買了(20-x-y)本《文化苦旅》,根據(jù)題意得出37.5x+15y+21(20-x-y)=450,求出y=2.75x-5,20-x-y=25-3.75x,得出不等式組
x≥0
2.75x-5≥0
25-3.75x≥0
,求出不等式組的解集,求出不等式組的整數(shù)解,最后代入y和20-x-y,如果這兩個式子的結果也是非負整數(shù)即可.
解答:解:(1)①50×75%x=37.5x,20×75%y=15y,
故答案為:37.5x,15y;

②根據(jù)題意得:
x+y=20
37.5x+15y=480
,
解得:
x=8
y=12

答:林老師購買《中國歷史故事》8本,買《名人名言》12本;

③W=37.5x+15(20-x)=22.5x+300,
即w關于x的函數(shù)關系式是W=22.5x+300.

(2)設購買x本《中國歷史故事》,購買了y本(名人名言》,則購買了(20-x-y)本《文化苦旅》,28×75%=21,
根據(jù)題意得:37.5x+15y+21(20-x-y)=450,且x、y和20-x-y都是非負整數(shù),
整理得:y=2.75x-5,20-x-y=25-3.75x.
x≥0
2.75x-5≥0
25-3.75x≥0

20
11
≤x≤
20
3
,
整數(shù)x可以為2、3、4、5、6,
分別把2、3、4、5、6代入y=2.75x-5和25-3.75x,只有代入4時,都為非負整數(shù),
∴x=4,
故答案為:4.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應用,不等式組的應用,二元一次方程組的應用,解此題的關鍵是把語言敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子,題目比較好,但是有一定的難度.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3月份,學校舉行了“藝術節(jié)”活動,九年級(1)班同學取得了優(yōu)異的成績.為了表彰獲獎同學,班主任林老師特意到瑞安書城購買書籍作為獎品.瑞安書城二樓專設7.5折售書架,銷售文教類圖書,部分書籍和標價如下表:
書名原價(元)
中國歷史故事50
名人名言20
文化苦旅28
(1)若林老師在書城購買了《中國歷史故事》和《名人名言》一共20本,設其中購買《中國歷史故事》x本,《名人名言》y本,請回答下列問題:
①經(jīng)打7.5折后,購買《中國歷史故事》的總價為________元(用含x的代數(shù)式表示),購買《名人名言》的總價為________元(用含y的代數(shù)式表示).
②若林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書時,共付了480元錢,求這兩種書各購買了多少本?
③設林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書共付了w元,請求出w關于x的函數(shù)關系式;
(2)若林老師在書城購買了以上三種書共20本,恰好付了450元,則其中購買了《中國歷史故事》________本.(請直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙江省溫州市瑞安市上望一中中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

3月份,學校舉行了“藝術節(jié)”活動,九年級(1)班同學取得了優(yōu)異的成績.為了表彰獲獎同學,班主任林老師特意到瑞安書城購買書籍作為獎品.瑞安書城二樓專設7.5折售書架,銷售文教類圖書,部分書籍和標價如下表:
書名原價(元)
中國歷史故事50
名人名言20
文化苦旅28
(1)若林老師在書城購買了《中國歷史故事》和《名人名言》一共20本,設其中購買《中國歷史故事》x本,《名人名言》y本,請回答下列問題:
①經(jīng)打7.5折后,購買《中國歷史故事》的總價為______元(用含x的代數(shù)式表示),購買《名人名言》的總價為______元(用含y的代數(shù)式表示).
②若林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書時,共付了480元錢,求這兩種書各購買了多少本?
③設林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書共付了w元,請求出w關于x的函數(shù)關系式;
(2)若林老師在書城購買了以上三種書共20本,恰好付了450元,則其中購買了《中國歷史故事》______本.(請直接寫出答案)

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