【題目】如圖①,梯形ABCD中,ADBCC90°BABC.動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)E沿折線 BAADDC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動,它們運(yùn)動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時,EBF的面積為y cm2.已知yt的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.

請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1AD cm,BC cm;

2)求a的值,并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義;

3)直接寫出當(dāng)自變量t為何值時,函數(shù)y的值等于5

【答案】(1)AD=2cm,BC=5cm;2a=10點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義:當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動7s時到達(dá)點(diǎn)D,此時點(diǎn)F沿BC已運(yùn)動到點(diǎn)C并停止運(yùn)動,這時EBF的面積為10 cm2;(39.

【解析】試題分析:(1)此題的關(guān)鍵是要理解分段函數(shù)的意義,OM段是曲線,說明EF分別在BABC上運(yùn)動,此時y、t的關(guān)系式是二次函數(shù);MN段是線段,且平行于t軸,那么此時F運(yùn)動到終點(diǎn)C,且E在線段AD上運(yùn)動,此時y為定值;NP段是線段,此時yt的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù),此時E在線段CD上運(yùn)動,此時y值隨t的增大而減��;根據(jù)上面的分析,可知在MN之間時,E在線段AD上運(yùn)動,在這個區(qū)間E點(diǎn)運(yùn)動了2秒,所以AD=2cm;根據(jù)OM段的函數(shù)圖象知:當(dāng)t=5時,E、F分別運(yùn)動到AC兩點(diǎn),那么AB=BC=5;

試題解析:(1)由圖可知:OM段為拋物線,此時點(diǎn)EF分別在BA、BC上運(yùn)動;

當(dāng)EA重合,FC重合時,t=5s

∴AB=BC=5cm;

2)過AAH⊥BCH為垂足,由已知BH=3,BA=BC=5,

∴AH="4"

當(dāng)點(diǎn)E、F分別運(yùn)動到A、CEBF的面積為: ×BC×AH=×5×4=10

a的值為10

點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義:當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動7s時到達(dá)點(diǎn)D,此時點(diǎn)F沿BC已運(yùn)動到點(diǎn)C 并停止運(yùn)動,這時△EBF的面積為10 cm2

3)當(dāng)點(diǎn)EBA上運(yùn)動時,設(shè)拋物線的解析式為y=at2,把M點(diǎn)的坐標(biāo)(5,10)代入得a=

y=t2,0t≤5;

當(dāng)點(diǎn)EDC上運(yùn)動時,設(shè)直線的解析式為y=kt+b,

P11,0),N7,10)代入,得11k+b=0,7k+b=10,解得k=-,b=,

所以y=-t+,(7≤t11

y=5分別代入y=t2y=-t+得,5=t25=-t+,解得:t=t=9

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為校園讀書節(jié)的獎品.已知甲圖書的單價是乙圖書單價的倍;用元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少本.

1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?

2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共本,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過元,要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量,則共有幾種購買方案?

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【題目】花園內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地,園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案,如下圖的A、BC、D所示,其中的陰影部分用于種植花草.種植花草部分面積最大的圖案是( �。ㄕf明:A、B、C中圓弧的半徑均為,D中圓弧的半徑為a

A.B.C.D.

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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4,,0,,-3.14717,-+5),+1.88,

1)正數(shù)集合:{};

2)負(fù)數(shù)集合:{};

3)整數(shù)集合:{};

4)分?jǐn)?shù)集合:{.

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【題目】a,b是表示兩個不同點(diǎn)A,B的有理數(shù),且|a|5,|b|2,它們在數(shù)軸的位置如圖所示.

(1)試確定a,b的值;并求表示a,b兩數(shù)的點(diǎn)的距離;

(2)若點(diǎn)C在數(shù)軸上,點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B距離的3倍,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_ ____.

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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC,ACBDCEAD、BE相交于點(diǎn)M,

求證:(1)△AME∽△BAE;(2BD2AD×DM

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【題目】如圖,在長方形中, 邊上一動點(diǎn),連接,過點(diǎn)的垂線,垂足為,交于點(diǎn),交于點(diǎn).

(1)當(dāng),且的中點(diǎn)時,求證: .

(2)在(1)的條件下,求的值;

(3)類比探究:若=3, =2,則 .

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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,列一元一次方程解應(yīng)用題,回答下列問題:

1)求一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

2)若買3個暖瓶與4個水杯一共需要多少元?

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【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.

(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,ABC=90°

若AB=CD=1,ABCD,求對角線BD的長.

若ACBD,求證:AD=CD;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長.

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同步練習(xí)冊答案
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