有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對(duì)稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？
（1）由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4），
所以設(shè)此橋洞所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-5）2+4，
由圖象知該函數(shù)過原點(diǎn)，將O（0，0）代入上式，得：0=a（0-5）2+4，
解得a=-
4
25
，
故該二次函數(shù)解析式為y=-
4
25
（x-5）2+4，

（2）對(duì)稱軸右邊1米處即x=6，此時(shí)y=-
4
25
（6-5）2+4=3.84，
因此橋洞離橋面的高3.84米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k-1）x+2k-1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=mx（m≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出該直線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA=2，AB=
5
，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△OCD，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2、2）
（1）求經(jīng)過D、C、E點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M（x、y）是拋物線上任意點(diǎn)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，過M作x軸的垂線交直線AC于N，試探究線段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，作PF⊥OP交直線AE于F點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B和C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)C坐標(biāo)及∠ACB的大小；
（2）設(shè)D為線段OC上一點(diǎn)，滿足∠DPC=∠BAC，求D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使得以M為圓心的圓能與直線AC、直線PC及y軸都相切？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

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