Question

已知一元二次方程x²-x-2=0有兩個實(shí)數(shù)根x₁、x₂，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（x₁+x₂，0），B（0，x₁x₂），則直線l的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=2x-2
D．y=-2x-2

Answer 1

【答案】分析：先利用根與系數(shù)的關(guān)系求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后再代入函數(shù)解析式中求解即可．
解答：解：∵x₁+x₂=-=1，x₁•x₂==-2，
∴A（1，0），B（0，-2），
設(shè)直線解析式為：y=kx+b，
把A、B代入可得，
解之得．
∴直線l的函數(shù)表達(dá)式是y=2x-2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
要求熟練運(yùn)用此公式解題并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．