Question

母親節(jié)期間，同學們開展社會實踐活動，出售鮮花并將所得款項捐助希望工程。某花店批發(fā)康乃馨和百合，其單價為：康乃馨4元/株，百合5元/株�；ǖ昴赣H節(jié)搞活動，如果購買康乃馨數(shù)量不少于120株，那么每株康乃馨可以降價1元。同學們事先約定購買康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花費900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的價格賣出。問：同學們應如何采購這兩種鮮花才能使獲得利潤最大？

Answer 1

解：設購買康乃馨x株，百合y株，所獲利潤為p元，
當時，，即    
此時，即，    
∵p隨x的增大而減小，當x=100時，最大利潤p=250；
當時，，即， ，
∵p隨x的增大而增大，x=150時，最大利潤p=435，
此時x=90；
綜上所述，當購買康乃馨150株，百合90株時，可獲得最大利潤共435元