Question

已知直角三角形的周長(zhǎng)為12，其斜邊為5，則三角形的面積為（　　）

• A、12cm²
• B、6cm²
• C、8cm²
• D、10cm²

Answer 1

分析：先設(shè)出直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式求解即可．

解答：解：直角三角形的周長(zhǎng)為12，其斜邊為5，則兩個(gè)直角邊的和是7，
設(shè)直角邊是a，b，則a+b=7，
這個(gè)式子的兩邊同時(shí)平方得到：a²+b²+2ab=49，
根據(jù)勾股定理得：a²+b²=25，則ab=12，
而直角三角形的面積是

1

2

ab，則面積是6cm²．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式，正確對(duì)已知的式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．