已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
（1）[-8]=
-8
-8
；[5.4]=
5
5
；[-6.99]=
-7
-7
；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是
-5＜x＜-4
-5＜x＜-4
；
（3）已知正整數(shù)n小于100，[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．
分析：（1）根據(jù)[x]的定義即可求解；
（2）根據(jù)[x]的定義即可求解；
（3）首先根據(jù)正整數(shù)n小于100，確定[
n
2
]，[
n
3
]，[
n
6
]的范圍，從而確定n的值的范圍，然后進行排除即可．
解答：解：（1）[-8]=-8；[5.4]=5；[-6.99]=-7；

（2）若[x]=-5，則x的范圍是-5＜x＜-4；

（3）∵正整數(shù)n小于100，
∴0＜[
n
2
]＜50，
0＜[
n
3
]≤33，
0＜[
n
6
]≤16，
又∵n-2≥0，
∴0≤n-2≤16，
∴2≤n≤18．
則在這個范圍內(nèi)滿足條件的正整數(shù)有：4，5，11．
點評：本題考查了不等式的應(yīng)用，正確確定n的范圍是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當k≥2時，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
（符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2010等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4.3]=-5．
（1）下列各式正確的是（　　）
A．[x]=|x|B．[x]=|x|-1    C．[x]=-x    D．[x]≤[x]+1
（2）解方程：[2x+1]=x-
1
3

（3）已知x，滿足方程組
y=2[x]+3
y=3[x-2]+5
，如果x不是整數(shù)，求x+y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是______；
（3）已知正整數(shù)n小于100，數(shù)學公式=n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是______；
（3）已知正整數(shù)n小于100，[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．

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