Question

若x+

1

x

=

5

，則x-

1

x

的立方根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式,立方根

專題：

分析：由已知可以求得（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=1，所以x-

1

x

=±1，該問題轉(zhuǎn)化為求±1的立方根．

解答：解：∵x+

1

x

=

5

，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=1，
解得，x-

1

x

=±1，
∴x-

1

x

的立方根是：

3	±1

=±1．
故答案是：±1．

點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．