（1）觀察一列數(shù)a
1=3，a
2=9，a
3=27，a
4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是
3
3
；根據(jù)此規(guī)律，如果a
n（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a
6=
36
36
，a
n=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2
2+2
3+…+2
9的值，可令S
10=1+2+2
2+2
3+…+2
9①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S
10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數(shù)列共有30項，設(shè)S
30=3+9+27+81+…+a
30，請利用上述規(guī)律和方法計算S
30的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，2，4，8，…，2
n-1的和為S
n，則S
n的值為
2n-1
2n-1
．
