（2009•寧夏）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得四邊形ABCE．
求證：EC∥AB．

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知∠ECA=∠ACD，由CD=AD可知∠CAD=∠ACD，所以∠ECA=∠CAD，故EC∥AB．
解答：證明：∵CD是AB邊上的中線，且∠ACB=90°，
∴CD=AD．
∴∠CAD=∠ACD．
又∵△ACE是由△ADC沿AC邊所在的直線折疊而成的，
∴∠ECA=∠ACD．
∴∠ECA=∠CAD．
∴EC∥AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后角相等．
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（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）在拋物線上除C點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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