【題目】如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬6米，壩高10米，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡度i2=1：1．

（1）求斜坡AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）求壩底AD的長度；

（3）求斜坡CD的坡角α．

【答案】（1）斜坡AB的長為10m；（2）壩底AD的長度為46m；（3）α=45°

【解析】

（1）根據(jù)坡度的概念求出AE的長，根據(jù)勾股定理求出AB的長；
（2）分別得出DF，EF的長，進而得出答案；
（3）根據(jù)坡度是坡角的正切值計算即可．

（1）過點B，作BE⊥AD于點E，

∵壩高10米，斜坡AB的坡度i1=1：3，

∴=，

∴=，

解得：AE=30m，

則AB==10（m），

答：斜坡AB的長為10m；

（2）過點C作CF⊥AD于點F，

∵斜坡CD的坡度i2=1：1，壩高10米，

∴BC=EF=6m，CF=FD=10m，

∴AD=AE+EF+FD=30+6+10=46（m），

答：壩底AD的長度為46m；

（3）∵斜坡CD的坡度i2=1：1，

∴斜坡CD的坡角α為：tanα=1，

則α=45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡頂處的同一水平面上有一座古塔，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求古塔的高度．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標系中畫出△ABC；

在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式．

（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是等腰直角三角形斜邊上的中點，，是上一點，連結(jié)．

（1）如圖1，若點在線段上，過點作，垂足為，交于點，求證：；

（2）如圖2，若點在延長線上，，垂足為，交的延長線于點，其它條件不變，則結(jié)論“”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點A關(guān)于原點的對稱點為點B．

（1）求點B的坐標；

（2）若以AB為一邊向上作有一個角為30°的直角三角形ABC，在給出的直角坐標系中作出所有的符合條件的六個三角形；

（3）將所作三角形中你認為好計算的兩個C點的坐標求出來或直接寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1，請畫出△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）若點P為平面內(nèi)不與C重合的一點，△PAB與△ABC全等，請寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B．

（1）求△AOB的面積；

（2）在該一次函數(shù)圖象上有一點P到x軸的距離為6，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點B，其對稱軸為x=3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）過點O作直線l，使l∥AB，點P是l上一動點，設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當(dāng)0＜S≤18時，求t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時，拋物線上是否存在點Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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