Question

在四邊形中,若有一組對角都為90°,另一組對角不相等的四邊形我們稱它為“垂直”四邊形,那么下列說法正確的序號是       . (多填或錯填得0分,少填酌情給分).
① “垂直”四邊形對角互補;     ②“垂直”四邊形對角線互相垂直;
③“垂直”四邊形不可能成為梯形;④ 以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角,那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.

Answer 1

①③④

解析考點：圓周角定理；多邊形內(nèi)角與外角；梯形；圓心角、弧、弦的關系．
分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得到①③正確；由于沒有給定對角線的限制條件，不能得到②“垂直”四邊形對角線互相垂直；利用三角形全等可以判斷④正確．
解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得“垂直”四邊形對角互補，所以①正確；
垂直”四邊形對角線不一定互相垂直，②不正確；
因為“垂直”四邊形有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得不能有相鄰的角都為90°，則“垂直”四邊形不可能成為梯形，所以③正確；
以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，則可以得到被這條線段分成的兩個三角形全等，則該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等，所以④正確．
故答案為①③④．