如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，D是CB延長線上的一點(diǎn)，∠ADB＝60°，E是AD上的一點(diǎn)，且有DE＝DB，求證：AE＝BE＋BC．

答案：
解析：

　　延長DC到F，使CF＝BD，連接AF．

　　因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠ACB．因?yàn)椤螦BC＋∠ABD＝180°，∠ACB＋∠ACF＝180°，

　　所以∠ABD＝∠ACF．在△ABD和△ACF中，

　　所以△ABD≌△ACF，所以AD＝AF．因?yàn)椤螦DB＝60°，所以△ADF是等邊三角形．

　　所以AD＝DF，AD－DE＝DF－BD，所以AE＝BF＝BC＋CF．

　　又因?yàn)镃F＝BD＝DE，所以AE＝BE＋BC(本題可有多種證法)．


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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

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如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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