如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點D、E，則△CDE的面積為（　　）
A．
2
5
B．
4
5
C．
5
5
D．
2
5
5

連接AE，則AE⊥BC．
又∵AB=AC，
∴E是BC的中點，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=
5
，BE=1，
由勾股定理得：AE=2．
∴S△ABC=
1
2
BC•AE=2．
∵四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S△CDE：S△ABC=CE2：AC2=1：5．
∴S△CDE=
1
5
S△ABC=
2
5
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓的直徑，D是
AC
的中點，∠B=40°，則∠A等于（　�。�
A．60°B．50°C．80°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同一個圓的內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形邊長之比為（　�。�
A．2：3B．
3
：
2
C．
2
：2		D．
2
：1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是______邊形．

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如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案，其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點，半徑是正六邊形的邊長，若該正六邊形的邊長為6，則圖案中的陰影部分的面積是（　�。�
A．24π-9
3
B．12π-18
3
C．18π-27
3
D．36π-54
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　�。�
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設(shè)計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫一個半徑為2cm的正六邊形．

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