Question

（2004•煙臺(tái)）a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（ ）
（1）b+c＞0，（2）a+b＞a+c，（3）bc＞ac，（4）ab＞ac．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題首先已知條件確定a、b、c的取值范圍，然后利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可解答．
解答：解：由圖可知：（1）2＜c＜-1，0＜b＜1，2＜a＜3；
（1）∵-2＜c＜-1，0＜b＜1，∴b+c＜0，故（1）錯(cuò)誤；
（2）b＞c，故（2）正確；
（3）b＜a，c＜0，∴bc＞ac，故（3）正確；
（4）b＞c，a＞0，∴ab＞ac，故（4）正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸直角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想．
不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．