已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD切⊙O于點(diǎn)C,BD⊥PD于D,連接BC,求證BC平分∠PBD.
證明見解析.

試題分析:連接OC,由PD為圓O的切線,由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD,由BD垂直于PD,得到OC與BD平行,利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等,再由OC=OB,利用等邊對等角得到一對角相等,等量代換即可得證.
試題解析:如圖,連接OC,

∵PD為圓O的切線,∴OC⊥PD.
∵BD⊥PD,∴OC∥BD. ∴∠OCB=∠CBD.
∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC.
∴∠CBD=∠OBC,即BC平分∠PBD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個圓錐的母線長是9,底面圓的半徑是6,則這個圓錐的側(cè)面積是         。(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1),先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0,2),再將線段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2,點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2

(1)畫出線段A1B1、A2B2;
(2)直接寫出點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A1OB1

(1)在網(wǎng)格中畫出△A1OB1,并標(biāo)上字母;
(2)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為         
(3)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為          
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120°,若將此扇形圍城一個圓錐,則圓錐的側(cè)面積是(     ).
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于( 。
A.24cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下命題正確的是(   )
A.圓的切線一定垂直于半徑;
B.圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形;
C.直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心;
D.任何一個三角形的內(nèi)心一定在這個三角形內(nèi)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A,B,C,D是⊙O上四個點(diǎn),且,BA和CD的延長線相交于P,∠P=40°,則∠ACD的度數(shù)是( )
A.15°B.20°C.40°D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,連接AC,則∠DAC等于

A、15°           B、30°              C、45°            D、60°

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同步練習(xí)冊答案