【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖，將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型．

（1）這個(gè)幾何體模型的名稱(chēng)是
（2）如圖2是根據(jù)a，b，h的取值畫(huà)出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線表示的長(zhǎng)方形），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體的左視圖．
（3）若h=a+b，且a，b滿足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求該幾何體的表面積．

【答案】
（1）解：根據(jù)該包裝盒的表面展開(kāi)圖知，該幾何體模型的名稱(chēng)為：長(zhǎng)方體或底面為長(zhǎng)方形的直棱柱

（2）解：如圖所示：


（3）解：由題意得，（ a﹣1）2+（b﹣3）2=0，

則a=2，b=3，

所以h=a+b=2+3=5．

所以表面積為：2（2×3+5×2+3×5）=62


【解析】（1）根據(jù)該包裝盒的表面展開(kāi)圖知，該幾何體模型的名稱(chēng)是長(zhǎng)方體或底面為長(zhǎng)方形的直棱柱；（2）根據(jù)主視圖是從物體的正面觀察得到的，俯視圖是從物體的上面觀察得到的，左視圖是從物體的左方得到的；畫(huà)出該幾何體的左視圖即可；（3）根據(jù)代數(shù)式得到兩個(gè)完全平方公式的和，求出a、b的值，得到表面積.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖和完全平方公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握沿多面體的棱將多面體剪開(kāi)成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開(kāi)，得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的，就是說(shuō)：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開(kāi)圖；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作與探索：

已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，若OD平分∠AOC，試說(shuō)明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O(如圖③)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與∠DOB互補(bǔ)的角

（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請(qǐng)通過(guò)操作，探索：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF= ，BF= ；（用含m的式子表示）

（2）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖2中的s1，s2，若m-n=2，請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少？

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【題目】木工師傅要做一個(gè)如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為．請(qǐng)你幫他計(jì)算：

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，用含的代數(shù)式表示所需材料的長(zhǎng)度為 （結(jié)果保留，重合部分忽略不計(jì)）

（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度是多少？（精確到米，其中）

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【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點(diǎn)B，D兩點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.2﹣
D.1+

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【題目】如圖,以CD為公共邊的三角形是____________;∠EFB是____________的內(nèi)角;在△BCE中,BE所對(duì)的角是____________,∠CBE所對(duì)的邊是____________;以∠A為公共角的三角形是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F均是射線BD上的點(diǎn)并且滿足AE＝AF，∠EAF＝90°．求證：△ABE≌△ACF；

（2）在（1）的條件下，求證：CF⊥BD；

（3）由（1）我們知道∠AFB＝45°，如圖2，當(dāng)點(diǎn)D的位置發(fā)生變化時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于F，連接AF．那么∠AFB的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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