已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時，
請寫出與的大小關(guān)系．

(1)b=4,c=5；(2)△ABP的面積=27；(3)＜ .

解析試題分析：（1）利用交點(diǎn)式得到y(tǒng)=-（x+1）（x-5），然后展開即可得到b和c的值；
（2）先把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），然后根據(jù)三角形面積公式計算即可；
（3）由于拋物線的對稱軸為直線x=2，開口向下，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可確定y1與y2的大小關(guān)系．
試題解析：
（1）把點(diǎn)A（，0）、B（5，0）分別代入，得

解得．
（2）由（1）得拋物線解析式
∴
∴P（2，9）
∵A（，0）、B（5，0）
∴AB=6
∴．
（3）∵拋物線開口向下
∴在對稱軸直線x=2的左側(cè)y隨著x的增大而增大
∴＜ ．            
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y2－(m+3)y+(5m2－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），與y軸交于C（，）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP’C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP’C為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（0,6）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)的圖像向右平移5個單位后的頂點(diǎn)設(shè)為C，直線BC與x軸相交于點(diǎn)D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小題的條件下，連接OC，試探究直線AB與OC的位置關(guān)系，并且說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M（2，﹣1），交x軸與A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱，求直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D的坐標(biāo)為，連接CA，CB，CD.

（1）求證：；
（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，連接DP交BC于點(diǎn)E.
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②連接CP，當(dāng)△CDP的面積最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營的社會實(shí)踐．負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元．第天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

銷售量p（張）

銷售單價q（元/張）

 
（1）請計算哪一天SD卡的銷售單價為35元？
（2）在這20天中,在網(wǎng)絡(luò)上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤最大？這一天賺了多少元？

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同步練習(xí)冊答案