23、已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．
分析：先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，

求證：AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，

求證：AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇南京市第三初級中學(xué)九年級下學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，

求證：AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇南京市九年級下學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，

求證：AB=AC

 

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