如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，∠A的平分線交BC于D，則BC=________cm．

12
分析：根據(jù)30°的直角三角形的斜邊是直角邊的一半，得AD=2CD=8，根據(jù)角平分線定義求得∠BAD=30°，則BD=AD=8，進(jìn)而求得BC的長(zhǎng)．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，
∴AD=2CD=8，∠BAC=60°．
又∠A的平分線交BC于D，
∴∠BAD=∠BAC=30°．
∴BD=AD=8．
∴BC=BD+CD=12（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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