Question

22、數(shù)學(xué)課上張老師和同學(xué)們玩一個有趣的猜數(shù)游戲，張老師讓每位同學(xué)在心里想好一個除0以外的數(shù)，把這個數(shù)先乘以3再加上4然后平方，把所得結(jié)果減去16，再除以原來所想的數(shù)的3倍．大家都仔細(xì)算出了結(jié)果．奇怪的是，同學(xué)們把算出的結(jié)果告訴老師，老師就能立即說出這位同學(xué)心中原來所想的數(shù)是多少．李曉猛同學(xué)覺得看出了蹊蹺，他說：“剛才大家說的都是整數(shù)，數(shù)字又不大，如果換成是小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，老師就猜不出來了．”你同意王曉猛的看法嗎？說出你的道理．

Answer 1

分析：判斷李曉猛的想法是否正確，只要設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為a，根據(jù)題意列出關(guān)于a的式子，再化簡可得3a+8，所以張老師只要把同學(xué)們把算出的結(jié)果減去8，再除以3，就能算出同學(xué)們心中原來想的數(shù)a，所以李曉猛的想法不正確．

解答：解：李曉猛的想法不正確，設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為a，
可列式表示：[（3a+4）²-16]÷3a，
=[（9a²+24a+16）-16]÷4a，
=（9a²+24a）÷3a，
=3a+8，
所以張老師只要把同學(xué)們把算出的結(jié)果減去8，再除以3，就能算出同學(xué)們心中原來想的數(shù)a．

點評：本題考查了完全平方公式，多項式除單項式，讀懂題目信息并列出算式是解題的關(guān)鍵，也是難點．