Question

△ABC的三個內角滿足關系式∠B+∠C=3∠A，那么這個三角形一定有一個內角為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   ＞90°

Answer 1

A
分析：先根據三角形內角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故選A．
點評：本題利用了三角形內角和定理以及解一元一次方程的有關知識．三角形三個內角的和等于180°．