Question

（2012•江津區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：求（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

的值，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，再把給定的值代入求值．

解答：解：（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

，
=（

1

x-y

-

1

x+y

）•

(x-y)(x+y)

xy2

，
=

1

x-y

•

(x-y)(x+y)

xy2

-

1

x+y

•

(x-y)(x+y)

xy2

，
=

x+y

xy2

-

x-y

xy2

，
=

2y

xy2

，
=

2

xy

，
當(dāng)x=

2

+1，y=

2

-1時(shí)，原式=

2

( 2 +1)( 2 -1)

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，可以運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．