如圖,在菱形中,
,
,點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn),點(diǎn)
是
邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)
重合),延長(zhǎng)
交射線
于點(diǎn)
,連接
,
.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)的值為 時(shí),四邊形
是矩形;
②當(dāng)的值為 時(shí),四邊形
是菱形.
(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM,即可證得,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得DE=AE,即可證得△NDE≌△MAE,從而可證得結(jié)論;(2)①1 ;②2
解析試題分析:(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM,即可證得,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得DE=AE,即可證得△NDE≌△MAE,從而可證得結(jié)論;
(2)根據(jù)矩形、菱形的判定方法結(jié)合圖形特征即可求得結(jié)果.
(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴ND∥AM
∴
又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn),
∴DE=AE
∴△NDE≌△MAE
∴ND=MA
∴四邊形是平行四邊形;
(2)①當(dāng)的值為1時(shí),四邊形
是矩形;
②當(dāng)的值為2時(shí),四邊形
是菱形.
考點(diǎn):全等三角形的判定和性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),矩形的判定
點(diǎn)評(píng):特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東揭陽揭西張武幫中學(xué)九年級(jí)上第三次月考數(shù)學(xué)卷B(解析版) 題型:選擇題
如圖,在菱形中,對(duì)角線
、
相交于點(diǎn)O,E為BC的中點(diǎn),則下列式子中,一定成立的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(江蘇南通) 題型:選擇題
如圖,在菱形中,
,
,
,則
的值是
A.
B.2 C.
D.
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