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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（　　）

A.4B.2C.1D.

【答案】C

【解析】

根據正方形的性質可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA證明△AOE≌△BOF，從而可得△AOE的面積＝△BOF的面積，進而可得四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積，問題即得解決．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵OE⊥OF，

∴∠EOF＝90°，

∴∠AOE＝∠BOF，

∴△AOE≌△BOF（ASA），

∴△AOE的面積＝△BOF的面積，

∴四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積＝×22＝1；

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設.

（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.

（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實數看作同一個實數．有下列六種說法：

①數軸上有無數多個表示無理數的點；

②帶根號的數不一定是無理數；

③每個有理數都可以用數軸上唯一的點來表示；

④數軸上每一個點都表示唯一一個實數；

⑤沒有最大的負實數，但有最小的正實數；

⑥沒有最大的正整數，但有最小的正整數．

其中說法錯誤的有_____（注：填寫出所有錯誤說法的編號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）經過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：

①b=﹣2；

②該二次函數圖象與y軸交于負半軸；

③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；

④若a=1，則OAOB=OC2 ．

以上說法正確的有（　　）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：

①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

其中正確的結論是（ ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填在相應的大括號里，π，﹣1，0，+6，﹣1.08，10%，0.303003…，﹣，0.;自然數集合：{_____……}正數集合：{_____……}非正整數集合：{_____……}分數集合：{_____……}

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店準備購進A、B兩種型號的書包共50個進行銷售，兩種書包的進價、售價如下表所示：

書包型號

進價（元/個）

售價（元/個）

A型

200

300

B型

100

150

購進這50個書包的總費用不超過7300元，且購進B型書包的個數不大于A型書包個數的．

（1）該文具店有哪幾種進貨方案？

（2）若該文具店購進的50個書包全部售完，則該文具店采用哪種進貨方案，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝售價﹣進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點O是對角線BD中點，點E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點F，連接BF、DE，如圖1．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，過點C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點G、H、R，如圖2．

①當CD＝6，CE＝4時，求BE的長．

②探究BH與AF的數量關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據這個圖形不能得到的等式是（ ）

A.(a+b)2=4ab+(a-b)2B.4b2+4ab=(a+b)2

C.(a-b)2=16b2-4abD.(a-b)2+12a2=(a+b)2

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