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精英家教網如圖，⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且⊙O2的圓心O2在圓⊙O1的圓上，P是⊙O2上一點，已知∠AO1B=60°，那么∠APB的度數是（　　）
A、60°B、65°C、70°D、75°
分析：連接AO2、BO2，設點E是優(yōu)弧上的一點，由圓周角定理可求，∠E=
1
2
∠AO1B=30°，由圓內接四邊形的對角互補，可求∠AO2B=180°-∠E=150°，∠P=
1
2
∠AO2B=75°．
解答：精英家教網解：連接AO2、BO2，
設點E是優(yōu)弧上的一點，
∴∠E=
1
2
∠AO1B=30°，
∴∠AO2B=180°-∠E=150°，
∠P=
1
2
∠AO2B=75°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和圓內接四邊形對角互補的知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點，PA精英家教網、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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