13．已知關(guān)于x的方程$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．

分析 結(jié)合分式加減法的運(yùn)算法則將$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值即可．

解答 解：∵$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$
=$\frac{A（x-2）}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{B（x-1）}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$．
又∵$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，
∴$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$，
∴A+B=3，2A+B=4，
解得：A=1，B=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于先將$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應(yīng)的對(duì)角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接寫(xiě)出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．定義一種新運(yùn)算“⊙”：
1⊙3=1×4+3=7，
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11，
（-5）⊙3=（-5）×4+3=-17，
（-6）⊙（-2）=（-6）×4+（-2）=-26
…
觀察上述各式，解答如下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你猜想：a⊙b=4a+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）
（3）若（2x+5）⊙（1-2x）=20，求x的值；
（4）若a⊙（-2b）=2016，求（a-b）⊙（2a+b）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：-62÷2$\frac{1}{4}$×（-1$\frac{1}{2}$）2+|-4|-（-2）2×（-$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22．
（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-16；
（2）點(diǎn)P、Q是該數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
①用含t的代數(shù)式表示線段PA和BQ的長(zhǎng)度，AP=5t；BQ=3t．
②若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，t為多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2？
③當(dāng)t=6時(shí)，AP=30；若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在備用圖中畫(huà)出P、M、N三點(diǎn)，并求出線段MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，過(guò)點(diǎn)F（6，5）的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=$\sqrt{2}$，則AB-AC=2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）填空：
①點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？答點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上；
③設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A、B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開(kāi)，測(cè)得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為115cm，問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案