17．已知△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于D點，若∠BDA=105°，求∠A的度數(shù)．

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和角平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ACB，
設(shè)∠ACB=x，則∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}x$，
∵∠BDA是△BCD的一個外角，
∴x+$\frac{1}{2}$x=105°，3x=210°
∴x=70°，
∴∠A=180°-2∠ACB=180°-140°=40°．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；綜合運用各種知識是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列計算正確的是（　�。�
A．4a-9a=5aB．a-a=aC．4a+a=5D．a+a=2a

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8．解不等式：$\frac{x-3}{2}$≥$\frac{2x-5}{3}$，并寫出它的正整數(shù)解．

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5．已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是15π．

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12．方程2（2x+1）（x-3）=0的兩根分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$和3B．-$\frac{1}{2}$和3C．$\frac{1}{2}$和-3D．-$\frac{1}{2}$和-3

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2．35.36度=35度21分36秒．

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9．已知：|m|=2，a、b互為相反數(shù)，且都不為0，c、d互為倒數(shù)，求2（a+b）+（$\frac{a}$-3cd）-m的值．

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6．如圖，已知以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為弧BE的中點，連接AD交OE于點F，若AC=FC
（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若BF=5，DF=$\sqrt{17}$，求⊙O的半徑．

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7．如圖，直線DE過等邊△ABC的頂點B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：$\sqrt{3}$，CE=4$\sqrt{3}$時，則BC=2$\sqrt{7}$．

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