如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中與∠AOF互余的角是
 
，與∠COE互補的角是
 
；（把符合條件的角都寫出來）
（2）如果∠AOC=
1
4
∠EOF，求∠EOF的度數(shù)．
考點：余角和補角,對頂角、鄰補角,垂線
專題：
分析：（1）根據(jù)互余及互補的定義，結合圖形進行判斷即可；
（2）設∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)周角為360度，即可解出x．
解答：解：（1）圖中與∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
圖中與∠COE互補的角是：∠EOD、∠BOF．

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=
1
4
∠EOF，
設∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，
根據(jù)題意可得：4x+x+x+90+90=360，
解得：x=36．
∴∠EOF=4X=144°．
點評：本題考查了余角和補角的知識，注意結合圖形進行求解．
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（1）∠A=40°，則∠BPC=
 
；
（2）∠A=60°，則∠BPC=
 
；
（3）∠A=α，猜想∠BPC的大小，并證明你的猜想．

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計算：
（1）
a+2
a-1
+
a-2
a-1
；
（2）
6
+4
3
+3
2
(
6
+
3
)(
3
+
2
)
；
（3）
10
+
14
-
15
-
21
10
+
14
+
15
+
21
．

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解方程組：
x-3
2
-3(y-1)=0
2(x-3)-2(y-1)=10
．

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k
x
與該三角形無交點，則可知k的取值范圍是
 
．

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