如圖，△ABC=90°，∠1=∠B．如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由等量代換可得到∠B+∠BCD=90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，再由面積法可求得CD的長．
解答：解：∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B
∴∠B+∠BCD=90°
∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，
∴CD是△ABC的高，
∵∠ACB=∠CDB=90°
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
∵AC=8，BC=6，AB=10，
∴CD=
AC•BC
AB
=
6×8
10
=
24
5
．
點評：本題考查了利用直角三角形的判定和利用面積法求直角三角形的斜邊上的高的長．
練習(xí)冊系列答案
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B
A
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（1）若∠BAD=50°，求高線AD與角平分線AM的夾角∠MAD的度數(shù)．
（2）若∠MAD=a°，則∠BAD=
 
．

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個．

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若等腰三角形有兩個內(nèi)角的差為30°，則這個三角形頂角的大小是
 
．

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如圖，在△ABC中，AD、CE分別為BC、AB邊上高，且BE：BC=1：2，∠DAC=45°，DE=3，求△ABC三邊的長．

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