如圖，二次函數(shù)圖象的頂點P的坐標是（1，－3），則當(dāng)x＞1，y隨x的增大而             （填增大或減少）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（3，0），B點在y軸上．點P為線精英家教網(wǎng)段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于A（0，1），B兩點．C（1，0）為二次函數(shù)圖象的頂點．
（1）求二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值；若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）．”當(dāng)直線數(shù)學(xué)公式（k＞0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（3，0），B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（3，0），B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(在點右側(cè)),點、關(guān)于直線:對稱.

(1)求、兩點坐標,并證明點在直線上；

(2)求二次函數(shù)解析式；

(3)過點作直線∥交直線于點,、分別為直線和直線上的兩個動點,連接、、,求和的最小值.

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程求得A點坐標，代入直線求證，（2）通過點H、B關(guān)于直線L對稱，求得H的坐標，從而解出二次函數(shù)的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

 

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