如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶南開中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

富士康科技機關(guān)作為全球最大電子產(chǎn)品制造商，在“機器換人”的建設(shè)方面取得巨大進展，今年一月份它在大陸某“工業(yè)40”廠區(qū)的生產(chǎn)線上有A、B兩種機器去組裝小米5手機外殼（以下簡稱“外殼）”．每小時一臺A種機器人比一臺B種機器人多組裝50個外殼，每小時10臺A種機器人和5臺B種機器人共組裝3500個外殼．

（1）求今年一月份每小時一臺A種機器人，一臺B種機器人分別能組裝多少個外殼；

（2）因市場銷售火爆，二月份小米手機廠商決定在該廠區(qū)追加訂單，該廠區(qū)隨機對A、B兩種機器人進行技術(shù)升級，二月底升級工作全面完成，升級后A種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加12%，B種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加15%，已知三月份投入生產(chǎn)的A種機器人的臺數(shù)比B重機器人臺數(shù)的2倍還多18臺，且A、B兩種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量之和不低于27160個，那么三月份該廠區(qū)最少應(yīng)安排多少臺B種機器人投入生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江杭州濱江區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列分式中，最簡分式是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川資陽雁江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

雁江區(qū)某中學(xué)初中2018屆有四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下柏樹的顆數(shù)如下：10，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么它們的中位數(shù)是 顆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川資陽雁江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（ ）.

A．55° B．60° C．65° D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽馬鞍山市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽馬鞍山市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當點H與點A重合時，EF=．

以上結(jié)論中，你認為正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西玉林博白縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆吉林長春名校調(diào)研初三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊答案